آزمون نسبت درستنمائي تعميم يافته وتواناترين آزمون يکنواخت

ترجمه و توضیح: عبدالرسول خان احمدی

در اين يادداشت رابطه بين آزمونهاي درستنمائي تعميم يافته (GLRT) وتواناترين آزمونهاي يکنواخت (UMPT) مورد بررسی قرار می گيرد. براي آزمون فرض يک طرفه در خانواده توزيع يک پارامتري، آزمون درستنمائي تعميم يافته تحت خواص يکنوائي با تواناترين آزمون يکنواخت (UMPT) منطبق مي شود. برابري GLRT و UMPT براي خانواده توزيعهاي نمائي تک پارامتري برقرار است. در پايان رابطه بين GLRT و UMPUT ها ( تواناترين آزمون يکنواخت نااريب) مورد توجه قرار مي گيرد.

مقدمه

ابتدا در مبحث آمار رياضي (1974) مود،گريبيل وبوز يا (1987) باين وانگلهارد مفاهيمي از به طور يکنواخت تواناترين آزمونها و آزمونهاي درستنمائي تعميم يافته ارائه دادند. در اين مقاله ارتباط بين اين دو مفهوم بررسي مي شود.

زماني که آزمون GLR را براي فرضهائي که آزمون UMP براي آنها وجود دارد بدست مي آوريم ؛ انتظار داريم آزمون GLR با آزمون UMP منطبق باشد، در صورتي که در حالت فرض ساده در مقابل فرض ساده نيز اين امر احتياج به شرط خاصي دارد که به وسيله کندال واستوارت (1979) بيان شده است و آنرا در مثال (1) بيان مي کنيم،در قسمت (2) نشان مي دهيم که اين انطباق براي فرضهاي يک طرفه در خانواده توزيعهاي يک پارامتري تحت شرايط خاص برقرار است،در قسمت (3) برابري آزمونهاي GLR و UMP را براي حالت خاص خانواده توزيعهاي نمائي تک پارامتري نشان مي دهيم،در قسمت (4) مثالهائي از اين انطباق براي توزيعهائي که متعلق به اين خانواده نيستند ارائه مي دهيم ودرقسمت (5) به رابطه بين آزمونهاي GLR و UMPU براي فرضهاي دو طرفه مي پردازيم.

دریافت متن کامل (pdf)